Elemi majdnem-Johnson-poliéderek és számítógépes modellezésük

Talata, István and Bölcskei, Attila (2022) Elemi majdnem-Johnson-poliéderek és számítógépes modellezésük. DIMENZIÓK: MATEMATIKAI KÖZLEMÉNYEK (10). pp. 3-16. ISSN 2064-2172

Text Dim2022_01.pdf Download (1MB)

Abstract

Bevezetjük az elemi majdnem-Johnson-poliéderek fogalmát az elemi Johnson-poliéderekhez analóg módon olyan poliéderekre, melyeknek a laphálói nem egyeznek meg semelyik, szabályos sokszöglapok által határolt konvex poliéder laphálójával sem, de minden lapjuk szabályos sokszöghöz közeli alakú, és lapjainak mindegyik csúcskonfigurációja megvalósítható szabályos sokszögekkel, valamint ezen poliéderek nem kaphatók meg bizonyos geometriai műveletekkel ilyen típusú egyszerűbb vagy nevezetes poliéderekből sem. Áttekintjük a jelenleg ismert elemi majdnem-Johnson-poliédere-ket, és bemutatjuk, hogy azok hogyan modellezhetők geometriai módszerekkel, azaz valamely geometriai szoftverrel megvalósított térbeli geometriai szerkesztésekkel. = We introduce the notion of elementary near-miss Johnson solids analogously to elementary Johnson solids: these are such convex polyhedra whose face lattices are different from the face lattice of any convex polyhedron bounded by regular polygonal faces only, but the shapes of all of their faces are close to regular polygons in some sense, every vertex configuration of the faces can be obtained by regular polygons also, and furthermore, these polyhedra can not be obtained by some specific geometric operations from simpler or well-known polyhedra. We overview the elementary near-miss Johnson solids known in present, and we show how to model such polyhedra using geometric methods only, that is, how to create a virtual model of that polyhedron using space geometric construction steps with a geometry software.

Actions (login required)

Edit Item