D. Rees egy tételének kiterjesztése

Tran, Quy Tien (1977) D. Rees egy tételének kiterjesztése. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 23 (1-2). pp. 121-126.

Preview

Text cut_MATFIZ_1977_1_-_2_pp121_-_126.pdf Download (336kB) | Preview

Abstract

D. Rees dolgozatában a következő fontos struktúratételt bizonyította be: egy S (nullelemes) félcsoport akkor és csak akkor teljesen O-egyszerű, ha egy nullelemmel kiegészített csoport fölötti, reguláris Rees-féle mátrixfélcsoporttal izomorf. Ugyanott szükséges és elégséges feltételt adott arra vonatkozóan, hogy két, nullelemmel kiegészített csoport fölötti, reguláris Rees-féle mátrixfélcsoport izomorf legyen. (Az említett fogalmakat és eredményeket illetően lásd például A. H. Clifford—G. В. Preston könyvét.) О. Steinfeld dolgozatában Rees struktúratételének következő általánosítása szerepel: egy 5 (nullelemes) félcsoport akkor és csak akkor hasonlóan felbontható, ha egy null- és egységelemes félcsoport fölötti, lokálisan reguláris Rees-féle mátrixfélcsoporttal izomorf. E dolgozatban Rees másodiknak említett eredményét általánosítva szükséges és elégséges feltételt adunk arra, hogy két, null- és egységelemes félcsoport fölötti, lokálisan reguláris Rees-féle mátrixfélcsoport izomorf legyen. Az alapvető félcsoportelméleti eredményeket és fogalmakat illetően A. H. Clifford—G. В. Preston könyvére utalunk.

Actions (login required)

Edit Item