Vizsgálatok az empirikus eloszlásfüggvényről

Csáki, Endre (1977) Vizsgálatok az empirikus eloszlásfüggvényről. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 23 (3-4). pp. 239-327.

Preview

Text cut_MATFIZ_1977_3_-_4_pp239_-_327.pdf Download (3MB) | Preview

Abstract

A matematikai statisztika alapvető feladata a mintából az alapsokaságra, elméleti eloszlásra való megbízható következtetések vizsgálata. Fontos szerepet játszik itt, különösen a nemparaméteres módszereknél az empirikus eloszlásfüggvény, amely az elméleti eloszlásfüggvénynek sok szempontból jó (torzítatlan, konzisztens stb.) becslése. Az empirikus eloszlásfüggvénynek egy rögzített x pontban való viselkedése a valószínűségszámítás klasszikus eredményeivel, a Bernoulli (binomiális) — szkéma segítségével tárgyalható. A statisztika szempontjából nagyobb jelentőségűek azok az eredmények, melyek az empirikus eloszlásfüggvénynek x-ben egyenletes tulajdonságaira vonatkoznak. E téren alapvető Kolmogorov és Glivenko munkája 1933-ból. Azóta e kérdéskörben számos dolgozat látott napvilágot, melyet még csak felsorolni is lehetetlen vállalkozás lenne. A rendkívül kiterjedt irodalom jelzi a téma fontosságát mind elméleti, mind gyakorlati szempontból. Irodalomjegyzékünk az értekezés végén igyekszik felsorolni azokat a fontosabb irodalmi forrásokat, melyek az értekezés témájával és tárgyalásmódjával kapcsolatban állnak. Az értekezésben egymintás, egyoldali eltérésekkel kapcsolatos kérdések egységes tárgyalását igyekszünk megadni. A tárgyalás egy igen elemi kombinatorikus módszeren, az ún. ballot-lemmán alapszik, amely lényegében Takácstól származik.

Actions (login required)

Edit Item