Stabil interpolációról

Joó, István (1977) Stabil interpolációról. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 23 (3-4). pp. 329-363.

Preview

Text cut_MATFIZ_1977_3_-_4_pp329_-_363.pdf Download (1MB) | Preview

Abstract

A természeti jelenségeket leíró függvényeket általában nem ismerjük, legtöbb esetben a függvényértékeket csak diszkrét pontokban tudjuk meghatározni, ill. mérni. A diszkrét pontokban nyert függvényérték segítségével különböző típusú interpolációs polinomokat szerkesztünk (pl. Lagrange, Hermite, Hermite—Fejér, stb.), és ezen interpolációs polinomok konvergenciáját vizsgáljuk, feltéve hogy a jelenséget pl. folytonos függvény írja le. Ennek a kérdéskörnek igen nagy irodalma van, és ma is sok matematikus foglalkozik különböző interpolációs eljárások konvergencia-vizsgálatával. Nyilvánvaló, hogy ugyanazon mérési alappontokban (vagy másképpen interpolációs alappontokban) különböző mérési adatok (függvényértékek) esetén más és más interpolációs polinomokat kapunk ugyanazon interpolációs eljárás esetén. Fontos kérdés annak vizsgálata, hogy ha ugyanazon interpolációs eljárás esetén két különböző mérési adatsor kevéssé tér el egymástól, akkor az ezek segítségével megkonstruált két interpolációs polinom is kevéssé tér-e el egymástól, nemcsak az alappontokban, hanem az interpoláció intervallumának bármely pontjában. Ha egy interpolációs eljárás rendelkezik ezzel a tulajdonsággal, akkor stabilnak nevezzük.

Actions (login required)

Edit Item