О весовой задаче Боянова–Чебышёва и методе Фентона для сумм сдвигов функций = On the weighted Bojanov-Chebyshev problem and Fenton's sum of translates method]

Farkas, Bálint and Nagy, Béla and Révész, Szilárd (2023) О весовой задаче Боянова–Чебышёва и методе Фентона для сумм сдвигов функций = On the weighted Bojanov-Chebyshev problem and Fenton's sum of translates method]. MATEMATICHESKII SBORNIK, 214 (8). pp. 119-150. ISSN 0368-8666

	Text (Orosz nyelvű változat) Sbornik-Russian-appeared.pdf - Published Version Restricted to Registered users only Download (990kB) | Request a copy
Preview	Text (Angol nyelvű változat) sm9714_eng.pdf Download (749kB) | Preview

Abstract

Изучаются минимаксные и максиминные задачи на отрезке для специального класса функций, представляющих собой суммы с положительными коэффициентами сдвигов фиксированной ядерной функции и достаточно общей внешней полевой функции. Вследствие достаточной общности рассматриваемой нами конструкции наши результаты обобщают теоремы о минимаксе, альтернансе, а также характеризационные теоремы для экстремальных многочленов, полученные ранее в работах Б. Д. Боянова, П. Фентона, Д. Хардина, А. Кендела, Э. Саффа, Г. Амбруса, К. Болла и Т. Эрдейи. Кроме того, мы обнаруживаем неожиданный феномен перемежаемости максимумов на отрезках, что приводит к новым следствиям даже в классической экстремальной задаче Чебышeва. Библиография: 25 названий. | Minimax and maximin problems are investigated for a special class of functions on the interval [0,1]. These functions are sums of translates of positive multiples of one kernel function and a very general external field function. Due to our very general setting the obtained minimax, equioscillation, and characterization results extend those of Bojanov, Fenton, Hardin, Kendall, Saff and Ambrus, Ball, Erdélyi. Moreover, we discover a surprising intertwining phenomenon of interval maxima, which provides new information even in the most classical extremal problem of Chebyshev.

Actions (login required)

Edit Item