Kis állandó görbületű, köralakú vékony lemezek alakváltozásáról = Sur la deformation des plaques minces de forme circulaire et d'une petite courbure constante

Lovass-Nagy, Viktor (1952) Kis állandó görbületű, köralakú vékony lemezek alakváltozásáról = Sur la deformation des plaques minces de forme circulaire et d'une petite courbure constante. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ALKALMAZOTT MATEMATIKAI INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 1. pp. 33-48.

Preview

Text cut_ALKMATINT_1952_1_pp33_-_48.pdf Download (5MB) | Preview

Abstract

A szerző e dolgozat céljául tűzi ki kis (pozitív) állandó görbületű, köralakú vékony lemezeknek a felületre merőleges, egyenletesen eloszló állandó nagyságú erő (hidrosztatikus nyomás) hatására bekövetkező deformációjának és feszültségeloszlásának vizsgálatát, a lemez középfelületének nyúlását is figyelembe véve. A lemezt kerületén befogottnak, vagy megtámasztottnak és rögzítettnek tételezve fel, a terhelés és a kerületi feltételek szimmetriája miatt terhelt állapotban is forgásfelület alakú lemeznek egy meridián-metszete deformációjára lehet szorítkozni. A lemezre merőleges irányú nyúlást elhanyagolva, továbbá feltételezve, hogy egyrészt a középfelület és az azzal terheletlen állapotban párhuzamos felületek a deformáció után is párhuzamos felületsereget alkotnak, másrészt, hogy a lemez deformálatlan állapotában a gömb középpontjába mutató egyenesek a deformáció során a fenti párhuzamos felületek normálisaiba mennek át, a lemez egy tetszés szerinti pontjának lehajlását befogott kerület esetén a (36) képlet, megtámasztott és rögzített kerület esetén pedig a (47) képlet szolgáltatja, ahol S jelenti a középfelület meridiángörbéjének a középponttól a kerületig terjedő darabjának hosszát. A normálfeszültségek a középfelület bármely pontjában ugyanakkorának adódnak, amint az a (39) és (48) képletekből látható. Le but de'ce travail est l'investigation de la déformation et de la distribution des tensions qui se produisent sous l'effet d'une force de grandeur constante, perpendiculaire à la surface et distribuée d'une manière uniforme (pression hydrostatique) des plaques minces de forme circulaire et d'une petite courbure constante (positive), en tenant compte aussi de la dilatation de la surface moyenne de la plaque. En supposant que la plaque est encastrée ou supportée et fixée sûr la périphérie, on peut, vu la symmétrie de la charge et des conditions périphériques, se borner à la déformation d'une section méridionale de la plaque qui, étant chargée ne cesse pas d'avoir la forme d'une surface de rotation. En négligeant la dilatation dans la direction perpendiculaire à la plaque et en supposant en outre que, d'une part la surface moyenne et les surfaces qui, dans l'état non-chargé, sont parallèles à cette dernière, forment une famille des surfaces parallèles, aussi après la déformation, et, d'autre part, que les lignes droites passant par le centre de la sphère dans l'état non déformé passent après la déformation dans les normales des surfaces parallèles mentionnées plus haut, la déflexion d'un point arbitraire de la plaque est fournie au cas d'une périphérie encastrée, par la formule (36) et en cas d'une périphérie supportée et fixée, par la formule (47) dans lesquelles S signifie la longueur de la partie s'étendant du centre jusqu'à la périphérie de la courbe du méridien de la surface moyenne. Les tensions normales sont constantes dans les points de la surface moyenne, comme on le voit des formules (29) et (48).

Actions (login required)

Edit Item