A regressziós együttható meghatározása adott alappontok esetén

Vincze, István (1952) A regressziós együttható meghatározása adott alappontok esetén. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ALKALMAZOTT MATEMATIKAI INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 1. pp. 215-237.

Preview

Text cut_ALKMATINT_1952_1_pp215_-_237.pdf Download (1MB) | Preview

Abstract

Az x és y változók között lineáris kapcsolat áll fenn : y = Rx-\-Q. Az R (és Q) állandók meghatározására ж-nek rögzített аг, a2 . . . as értékei mellett összesen N számú mérést végzünk. Kérdés, hogyan osszuk el az o; pontok között az N számú mérést, hogy a R tapasztalati regressziós együttható szórásnégyzete m i n i m u m legyen. Feltesszük, hogy az o,-k pontos értékek, tehát nem valószínűségi váltdkók, továbbá, hogy az «/-ben mért у értékek azonos eloszlást követnek, szórásuk az щ ponttól függ : <r(a/). Bebizonyítjuk, hogy e feltételek mellett a regressziós egyenest az s számú a/ pont közül elég két vagy legfeljebb három pontban végzett mérés alapján meghatározni. A két- és hárompontos extrémálisok. Н а а = állandó (t = 1, 2, . . .«)• akkor mindig két pontban és pedig a két szélső ai pontban — kell méréseket végeznünk, egyenlő arányban osztva el a mérések számát. A dolgozat foglalkozik még a regressziós együttható módosított definiciójával, amelynél a szélsőértékfeladat egyszerűbben tárgyalható és egyszerűbben kezelhető — ha n e m is feltétlenül jobb — eredményre vezet.

Actions (login required)

Edit Item