On a Generalization of the Renewal Theory = A felújítás-elmélet általánosításáról

Takács, Lajos (1957) On a Generalization of the Renewal Theory = A felújítás-elmélet általánosításáról. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 2 (1-2). pp. 91-103.

Preview

Text cut_MATKUTINT_2_1_-_2_1957_pp91_-_103.pdf - Published Version Download (9MB) | Preview

Abstract

Tekintsünk egy szakaszosan működő gépet. Feltesszük, hogy a gép a t = 0 időpontban áll, és az egymást követő állási idők és működési idők azonos eloszlású független valószínűségi változók. Jelölje az állási idők eloszlásfüggvényét G(x), a működési idők eloszlásfüggvényét pedig H(x). Vizsgáljuk valamilyen gépalkatrész cseréinek a számát. Feltesszük, hogy a t = 0 időpontban egy új alkatrészt állítunk be. Ha az alkatrész tönkremegy, akkor azonnal hasonló új alkatrésszel helyettesítjük. Feltesszük, hogy az egyes alkatrészek élettartamai azonos eloszlású független valószínűségi változók, K(x) eloszlásfüggvénnyel. Jelölje a (0, t] időközben történő cserék számát vᵦ₍ₜ₎. E dolgozatban különböző feltételek mellett meghatározzuk a vᵦ₍ₜ₎ valószínűségi változó aszimptotikus eloszlását, midőn t → ∞. A fenti probléma folytonosan működő gép esetében a közönséges felújítás-elméletre redukálódik. A jelenleg vizsgált eset annyival általánosabb, hogy megengedjük, hogy a gép működéséhen véletlen szünetek forduljanak elő.

Actions (login required)

Edit Item