Un Type Nouveau Des Problèmes Aux Limites De La Conduction De La Chaleur = A hővezetés pеremértékfeladatainаk egy új típusa

Adler, György (1959) Un Type Nouveau Des Problèmes Aux Limites De La Conduction De La Chaleur = A hővezetés pеremértékfeladatainаk egy új típusa. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 4 (2). pp. 109-127.

Preview

Text cut_MATKUTINT_4_2_1959_pp109_-_127.pdf Download (8MB) | Preview

Abstract

A hővezetés három klasszikus peremfeltétele rendre a hőmérsékletet, a hőmérséklet normális menti deriváltját, illetve a hőmérséklet és a hőmérséklet normális menti deriváltjának lineáris kombinációját írja elő a test peremén. Ezek a peremfeltételek fizikailag akkor teljesülnek, ha a hővezető test környezetének állapota a hővezető testben lejátszódó folyamattól nem függ. Ezzel szemben, ha a testben végbemenő hővezetési folyamat a környezet állapotára visszahat, akkor a folyamat leírására új peremfeltételek válnak szükségessé. Ilyen peremfeltételek egy típusával foglalkozik a szerző (lásd (a) és (b) feltételek). Bebizonyítja ezen újtípusú probléma megoldásának unicitását és egzisztenciáját. Az egzisztencia-bizonyítás módszere konstruktív és gyakorlati feladatok megoldására alkalmas. (A szerző a probléma megoldását a Duhamel-elv segítségével másodfajú Volterra-típusú integrálegyenlet megoldására vezeti vissza.) A második paragrafusban bebizonyított három lemma közül kiemeljük az 1. lemmát, melyben a szerző a hővezetés egyenletének elegettevő függvények maximumára vonatkozó közismert Tyihonov-tétel [9] nem-folytonos peremfeltételeket kielégítő hőmérsékleti függvényekre vonatkozó kiterjesztését bizonyítja be.

Actions (login required)

Edit Item