Über Die Umordnung Bedingt Konvergenter Reihen = Feltételesen konvergens sorok átrendezéséről

Szüsz, Péter (1959) Über Die Umordnung Bedingt Konvergenter Reihen = Feltételesen konvergens sorok átrendezéséről. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 4 (2). pp. 167-169.

Preview

Text cut_MATKUTINT_4_2_1959_pp167_-_169.pdf Download (1MB) | Preview

Abstract

Legyen ψ(n) (n= 1, 2, ...) a természetes számsor egy permutációja. Akkor megadható egy olyan monoton zérushoz tartó divergens összegű pozitív сₙ (n = 1, 2, ...) számsorozat úgy, hogy ha ∞∑ₙ₌₁ αₙ = A; ∣αₙ∣ ≦ cₙ, akkor ∞∑ₙ₌₁ αψ₍ₙ₎ = A; másszóval minden permutációhoz megadható oly divergens n = 1 összegű monoton zérussorozat, hogy ha egy feltételesen konvergens sor tagjai abszolút értékben kisebbek a zérus sorozat tagjainál, akkor a permutáció a sor összegét nem változtatja meg.

Actions (login required)

Edit Item