Hilbert-transzformált előállítása inverziós alapú robusztus Fourier-transzformációval

Szegedi, Hajnalka and Dobróka, Mihály (2014) Hilbert-transzformált előállítása inverziós alapú robusztus Fourier-transzformációval. MAGYAR GEOFIZIKA, 55 (1). pp. 21-29. ISSN ISSN 0025-0120

Preview

Text magyar_geofizika_2014_01_021-029.pdf - Published Version Download (609kB) | Preview

Abstract

A tanulmányban bemutatunk egy robusztus inverziós módszert a Hilbert-transzformáció számítására, amely eljárás egyben a kiugró zajokkal (outlier) szemben rezisztens viselkedést biztosít. A Miskolci Egyetem Geofi zika Tanszékén kidolgozott inverziós alapú Fourier-transzformációs eljárást a Steiner Ferenc professzor által kidolgozott leggyakoribb érték módszerrel (MFV) kombinálva a Fourier-transzformáció hatásosan robusztifi kálható, ami korábbi publikációinkban igazolást nyert. Az így előálló robusztus Fourier-transzformációs eljárás (IRLS-FT) outlierekkel szembeni rezisztenciája és kiemelkedő zajelnyomó képessége indokolja, hogy a módszert a szeizmikus adatfeldolgozás területén is kipróbáljuk és sikeres alkalmazás esetén használatát javasoljuk. E célkitűzés első állomásaként a jelen dolgozatban a Hilbert-transzformáció robusztus inverzión alapuló előállítását mutatjuk be, alkalmazási példaként pedig az így előállítható analitikus jel abszolút értékét mint attribútumszelvényt (pillanatnyi amplitúdó) számítjuk. Az új algoritmus kettős inverzión alapul: egyrészt inverzióval határozzuk meg az időjel (csatorna) Fourier-spektrumát, másrészt a Hilbert-transzformációhoz szükséges átalakítással kapott spektrumot robusztus inverzióval transzformáljuk időtartományba. Ez utóbbi műveletet az iteratív újrasúlyozás (IRLS) módszerében a Steiner professzor által bevezetett súlyokat (Steiner-súlyok) alkalmazva hajtjuk végre (inverziós alapú robusztus inverz Fourier-transzformáció). Az időjel diszkretizálására a skálázott Hermite-függvények szerinti sorfejtést alkalmazunk, és a sorfejtési együtthatókat az inverziós eljárás ismeretlenjeiként határozzuk meg. Az új Hilbert-transzformációs eljárást Gauss- ill. Cauchy-eloszlást követő zajjal terhelt Ricker-waveleten teszteltük. Az eredményekből kitűnik, hogy az eljárás a kiugró zajokkal szemben fi gyelemre méltó rezisztenciát és a hagyományos (DFT-vel számított) szelvényhez képest egy nagyságrenddel jobb zajelnyomó képességet mutat.

Actions (login required)

Edit Item