Rácsos tartók szimmetriáinak számszerűsítése csoportelméleti alapon = Quantification of Symmetry of Bar-and-Joint Structures Based on Group Theory

Módis, Márton and Kovács, Flórián (2025) Rácsos tartók szimmetriáinak számszerűsítése csoportelméleti alapon = Quantification of Symmetry of Bar-and-Joint Structures Based on Group Theory. ÉPÍTÉS-ÉPÍTÉSZETTUDOMÁNY, 54 (1-2). pp. 89-112. ISSN 0013-9661

Preview

Text 096-article-p89.pdf - Published Version Available under License Creative Commons Attribution. Download (1MB) | Preview

Abstract

Szimmetrikus tartószerkezetek analízise esetén egyáltalán nem új keletű dolog a szerkezetek szimmetriaorientált bázisban történő vizsgálata. Szintén nem újdonság a szimmetriákat kvalitatív tulajdonságként megközelíteni a hagyományos, „igen-nem” eldöntendő kérdés helyett. Jelen munka tárgya a fentiek ötvözése: zavart szimmetriájú rácsos tartók vizsgálata a szimmetriaorientált bázisban, majd a tökéletes szimmetriájú szerkezettől eltérő viselkedés alapján a szerkezetek szimmetriájának számszerűsítése, egy munkavégzésen alapuló mérőszám bevezetésével. Szimmetriasértésként a rácsos tartók csomópontjainak egymáshoz képesti aszimmetrikus eltolódását és a rudak normálmerevségeinek aszimmetrikus megváltozását tekintjük. Mindkét lehetséges zavarásról információt hordoz a szerkezetek merevségi mátrixa, amely szimmetria orientált bázisban történő felírás esetén speciális szerkezetű lesz (blokkdiagonális), a szimmetria sérülése esetén ez a szerkezet deformálódik. A tanulmány végén példákat mutatunk arra, hogy a geometriai értelemben vett szimmetria nem minden esetben azonos a szerkezeti szimmetriával. | Structural analysis using a symmetry-adapted coordinate system, as well as a quantitative approach of sym- metry instead of a binary question of “yes” or “no”, has already been addressed in scientific research. The present paper proposes a joint application of the two by analysing bar-and-joint structures in a symme- try-adapted basis, quantifying the deviation of its symmetry from a perfect one through an energy-based scalar measure. Imperfections are considered as changes in coordinates of joints or normal rigidity of bars, both of which result in a disturbance of the block-diagonalised stiffness matrix. Finally, some examples are shown to demonstrate that even the perfect geometric and structural symmetry do not always coexist.

Actions (login required)

Edit Item