REAL

Harmonikus analízis és additív kombinatorika = Harmonic analysis and additive combinatorics

Ruzsa, Imre and Balog, Antal and G. Horváth, Ákosné and Hegyvári, Norbert and Révész, Szilárd and Sándor, Csaba (2013) Harmonikus analízis és additív kombinatorika = Harmonic analysis and additive combinatorics. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
Text
61908_ZJ1.pdf

Download (117kB) | Preview

Abstract

A jelen pályázatban több cikkünkben kutatást folytattunk különböző struktúrákban összeg- és különbséghalmazok elemszámára vonatkozóan. Általánosítottuk nem kommutatív struktúrákban Plünnecke-tételét. Eredményeket értünk el kommutatív csoportokban a Freiman tétel általánosítására. Ritka halmazok összeghalmazában található számtani sorozatok hosszára adtunk becslést. Az ismert legerősebb formában igazoljuk a Balog-Szemerédi tételt. Hilbert kockákat vizsgáltunk véletlen halmazokban és extremális szempontból. Eredményeink eléréséhez kombinatorikus, valószínűségszámítási módszereket, valamint exponenciális összegeket használtunk. | We have several new publications in which we study the size of sum and/or difference sets in various structures. For example, the generalization of Plünnecke's Theorem to non-commutative groups is provided. Furthermore we have partial results towards the generalization of Freiman's Theorem in commutative groups. We have found new bounds for the length of the longest arithmetic progressions in the sumset of sparse sets. We have proved the Balog-Szemerédi's Theorem in the strongest form at present. We have studied Hilbert's cubes in random sets, we have done it from extremal point of view as well. To derive the above results we have used combinatorial and probabilistic methods frequently with a combination of the method of trigonometric sums and Fourier-analysis.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Kotegelt Import
Date Deposited: 01 May 2014 05:55
Last Modified: 11 Jun 2014 14:27
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/11741

Actions (login required)

Edit Item Edit Item