Kvázilokális megfigyelhető mennyiségek és az általános relativitáselmálet sugárzási módusinak a vizsgálata = Quasi-local observables and the radiative modes of general relativity

Szabados, László Benő and Czinner, Viktor Gábor (2012) Kvázilokális megfigyelhető mennyiségek és az általános relativitáselmálet sugárzási módusinak a vizsgálata = Quasi-local observables and the radiative modes of general relativity. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 67790_ZJ1.pdf Download (49kB) | Preview

Abstract

Az Einstein elmélet kvázilokális hamiltoni megfogalmazásában a peremen indukált felületelem rögzitett (`gravitációs szuperszelekciós szektorok') ill. a generátor vektormező divergenciamentes. Minden, a newtoni limeszben is jól viselkedő kvázilokális energiakifejezés a térszerű végtelenben monoton csökkenő kell legyen. Zárt univerzumok teljes tömege pontosan akkor zérus, ha a téridő sik, és e tömeg egybeesik a Sen--Witten operátor négyzetének a legkisebb sajátértékével. Meghatároztuk a Witten féle gauge feltétel kiróhatóságának a feltételeit. Aszimptotikusan sik téridők sugárzási zónájában érvényes globális térbeli impulzusmomentum és a gravitációs sugárzás által szállitott impulzusmomentum-fluxus kifejezést származtattunk. Tetszőleges félegyszerű, nem-abeli mértékcsoportú Yang--Mills mezőkre az elmélet sugárzási zónájában is megmaradó teljes töltés nem létezését bizonyitottuk. Meghatároztuk a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás (CMBR) anizotrópiájának (ill. az indukált hőmérsékletfluktuációknak és ezek időfüggésének) a homogén és izotróp kozmológiai modellek rotációs perturbációitól való függését. Megadtuk a kozmológiai perturbációk egy csoportelméleti tárgyalását. Felső korlátot származtattunk az univerzum rotációs sebességének a mai és a CMBR anyagról történt lecsatolódása idején mérhető értékére. Meghatároztuk tetszőleges dimenziós gömbszimmetrikus brane-fekete lyuk rendszerekben a vastagsági korrekciók általános alakját és a fellépő fázisátalakulás rendjét. | In the quasi-local Hamiltonian formulation of Einstein's theory the area element on the 2-boundary is shown to be fixed (`gravitational superselection sectors') and the generator vector field is divergence free. Any quasi-local energy expression that behaves in the correct way in the Newtonian limit must be decreasing at spatial infinity. The total mass of closed universes is shown to be zero precisely when the spacetime is flat, and it coincides with the smallest eigenvalue of the square of the Sen--Witten operator. We determined the conditions under which Witten's gauge condition can be imposed. An expression for the total spatial angular momentum and the corresponding flux in the radiative zone of asymptotically flat spacetimes. are given. In any Yang--Mills theory with non-Abelian semi-simple gauge group there exists no total charge that would be conserved in the radiative zone. We determined the dependence of the anisotropy of the cosmic microwave background radiation (CMBR) (and the induced temperature fluctuations and their time dependence) on the rotational perturbations of homogeneous and isotropic cosmological models. We developed a group theoretical treatment of cosmological perturbations. We derived an upper bound on the rotational velocity of the universe at the time of decoupling of CMBR from the matter. In spherically symmetric brane black hole systems we determined the general form of the thickness corrections and the order of the phase transition.

Actions (login required)

Edit Item