Arbitrázs és árazó funkcionálok pénzügyi piacmodellekben = Arbitrage and pricing functionals in financial market models

Rásonyi, Miklós (2009) Arbitrázs és árazó funkcionálok pénzügyi piacmodellekben = Arbitrage and pricing functionals in financial market models. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 49094_ZJ1.pdf Download (95kB)

Abstract

Kutatásainkban az optimális befektetésekhez, nagy piacokhoz, illetve tranzakciós költséges piacmodellekhez kapcsolódó opcióárazási módszereket tanulmányoztunk. Optimális befektetések létezését bizonyítottuk diszkrét idejű modellekben. Megmutattuk, hogy az optimális stratégiák és a kapcsolódó opcióárak a befektetői magatartás folytonos függvényei. Szintén beláttuk, hogy ha a befektető kockázatkerülése a végtelenhez tart, akkor az általa számított árak a szintetizálási (kockázatmentes) árhoz tartanak. Végtelen sok termékes piac kovariancia-struktúrájára adtunk meg olyan feltételeket, amelyek biztosítják az árazó operátor létezését. Eredményeink kiterjesztik a mikroökonómia jól ismert ""Arbitrázs Árazási Elméletét"". Ilyen ""nagy"" modellek kötvénypiacok leírására alkalmasak. Arányos tranzakciós költségek hatását vizsgáltuk és árazó funkcionálokat konstruáltunk folytonos árfolyamatok esetén, igen általános feltételek mellett. Eredményeink használhatók korábban kezelhetetlen folyamatokra is (pl. frakcionális Brown-mozgás). | In this research programme we studied option pricing methods related to optimal investment, large financial markets and market models with transaction costs. We proved the existence of optimal strategies in discrete-time models. We showed that optimal strategies and option prices related to them are continuous functionals of agents' preferences. We could also establish that the prices computed by agents with risk-aversion tending to infinity will converge to the superreplication (risk-free) price. We found criteria on the covariance structure and the returns of a market with inifinitely many assets which guarantee the existence of a pricing operator. Our results extend the conclusions of the well-known ""Arbitrage Pricing Theory"" of microeconomics. Such ""large"" models are used to describe bond markets. We studied the effects of proportional transaction fees and constructed pricing functionals for continuous asset price processes under general conditions including previously untractable cases (like fractional Brownian motion).

Actions (login required)

Edit Item