Halmazelmélet és halmazelméleti topológia = Set-theory and set-theoretical topology

Juhász, István and Elekes, Márton and Gerlits, János and Nagy, Zsigmond and Soukup, Lajos and Szentmiklóssy, Zoltán (2007) Halmazelmélet és halmazelméleti topológia = Set-theory and set-theoretical topology. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 37758_ZJ1.pdf Download (92kB)

Abstract

A pályázat keretében a legnagyobb súlyt az általános és halmazelméleti topológia terén végzett kutatások képzték. Ezek között számos már korábbban elkezdett kutatási téma mellett több új témát is sikeresen elindítottunk. Emellett -- munkatervünkkel összhangban -- foglalkoztunk inkább geometriai, ill. valós függvénytani és mértékelméleti, valamint tisztán kombinatorikai jellegű kérdésekkel is. Kiemelkedő eredményeket értünk el szétszórt kompakt terek számosságsorozatainak, topologikus terek felbonthatósági tulajdonságainak, kompakt terek halmazelméleti struktúrájának vizsgálatában. Számos megoldatlan problémát sikerült megoldani, pl. Fodor nevezetes tételének tisztán topológiai verzióját megadni. Munkánk nemzetközi elismerését jelzi, hogy a témánkban 2003 nyarán, Budapesten megrendezett konferencián olyan világhírű tudósok vettek részt, mint A. V. Arhangelszkij, A. Dow, K. Kunen, J. van Mill és a 2000. évi nemzetközi Bolyai-díjas S. Shelah. | Within this project we have mainly done research work in the area of general and set-theoretic topology. In this the topics that we have dealt with included investigations that had been started earlier by us as well as several successfully launched new ones. In addition, in accordance with our research plan, we have done successful work in areas of more geometric flavor, in problems related to real analysis and measure theory, moreover concerning topics of purely combinatorial nature. We have achieved outstanding results in investigating cardinal sequences of compact scattered spaces, resolvability properties of topological spaces, and the set-theoretic structure of compact spaces. We have succeeded in solving several long-standing open problems, like e. g. finding a purely topological version of Fodor's celebrated pressing down theorem. The international recognition of our work was well-demonstrated by the fact that the topology conference that was organized in the summer of 2003 in Budapest was attended by such scientists of international fame as A. V Arhangelskii, A. Dow, K. Kunen, J. van Mill, and S. Shelah, international Bolyai prize laureate of the year 2000.

Actions (login required)

Edit Item