Végeselem és peremelem módszerek különös tekintettel a nemlineáris héjelméletre és a rugalmasságtan duál rendszerére = Finite element and boundary element methods with a special regard to the nonlinear theory of shells and the dual system of elasticity

Szeidl, György and Kozák, Imre and Szabó, Tamás and Szirbik, Sándor Mátyás (2008) Végeselem és peremelem módszerek különös tekintettel a nemlineáris héjelméletre és a rugalmasságtan duál rendszerére = Finite element and boundary element methods with a special regard to the nonlinear theory of shells and the dual system of elasticity. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 46834_ZJ1.pdf Download (395kB)

Abstract

1. Teljes héjelmélet kidolgozása véges merevtestszerű forgások és kis alakváltozási jellemzők feltételezésével. Az elmélet kidolgozásakor különböző hipotéziseket alkalmaztunk a héj, mint 3D-s test elmozdulásmezejére. Az elmélet figyelembe veszi a felületi terhelések függését az alakváltozásmezőktől. 2. A primál rendszerbeli direkt peremelemes formalizmus módositása ortotróp testek síkfeladatai és külső tartomány esetén a végtelen távoli pont konstans feszültségi állapotának figyelembevételére. Duál rendszerben ortorop testek sikfeladataira (a) az első és másodrendű alapmegoldások meghatározása, (b) a duál Somigliana indentitás és képletek (köztük a megoldandó integrálegyenlet) levezetése belső és külső tartományra, (c) eljárás kidolgozása erősen szinguláris integrálok és egyes perm menti mennyiségek számítására. (d) program példákkal. Duál rendszerben mikropoláris testek első síkfeladatára az (a), (b) és (c) alatti feladatok megoldása. 3. Kör és körgyűrű alakú lemezek egyes peremértékfeladatai esetén meghatároztuk a Green függvényeket és segítségükkel tisztáztuk a lemez sikjában működő konstans sugárirányú terhelés hatását a frekvenciaspektrumra. Ha konstans a lemez sikjában működő terhelés hatására kialakuló feszültségi állapot, akkor meghatároztuk a direkt peremelem módszerhez tartozó alapmegoldásokat és a frekvenciaspektrumot adó integrálegyenlet párost. | 1. A nonlinear shell theory has been developed assuming finite rigid body rotations and infinitesimal strains. Various hypotheses were applied to the displacement field of the shell which had been regarded as a three dimensional body. The theory takes the dependence of the surface loads on the strains into account. 2. For orthotropic bodies and plane problems regarded in the primal system of elasticity we have modified the corresponding integral equation in order to take a constant stress state at infinity into account. For orthotropic bodies and plane problems regarded in the dual system of elasticity (a) we have determined the fundamental solutions of order one and two as well as (b) the dual Somigliana formulae for inner and outer regions, (c) an algorithm is developed for computing strongly singular integrals (d) a program has been made. Problems (a), (b) and (c) are also solved for the first plane problem of micropolar elasticity in a dual formulation. 3. For some boundary value problems of circular plates (with a circular hole) we have determined the Green functions assuming a constant stress state in the plate due to one parameter in-plane loads and clarified what is the relationship between the natural frequencies and the load parameter. If the in-plane stress state is the same and the shape of the plate is arbitrary we have set up the integral equations of the problem.

Actions (login required)

Edit Item